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해외학자공동연구

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금융수학 및 방법론

  • 반사 후방 확률미분방정식을 이용한 최적 전환(optimal switching)을 연구하고 실물옵션에 응용
  • 금융변수가 마코프 과정을 따르지 않으며, 금융 시장 이외의 다른 요인들에 영향을 받고 모형 불확실성이 존재할 때의 최적화 문제에 대하여 Hamilton-Jacobi-Bellman 방정식을 전후방 확률 편미분 방정식의 형태로 유도하고 이의 해가 최적화 문제의 해가 된다는 적합성 증명(verification)과 해의 존재성 및 유일성에 대한 연구
  • 복잡한 파생상품 가격결정 및 헤지를 위하여 병렬계산(parallel computation) 방법론을 응용

도덕적해이 하에서 일반균형 및 비대칭정보 하에서 자산가격결정

  • 도덕적 해이 하에서의 일반 균형
    • - 이론적 연구: 일반균형이론, 연속시간(continuous-time) 대리인 모형, 그리고 후방 확률미분방정식(backward stochastic
      differential equation: BSDE)을 응용
    • - 경험적 연구 : 실증적인 주식 수익률 프리미엄(equity premium), 무위험 이자율(risk-free rate)를 이론적 모형과 대비
  • 비대칭정보 하에서의 자산가격결정
    • - 이론적 모형 : 정보가 시간적인 차이를 두고 반영되는 일차 시장과 이차 시장 모형을 제시
    • - 경험적 연구 : 위 시장 모형을 원유(crude oil) 선물과 휘발유(gasolin) 선물을 비교하며 검증함. 고빈도 금융 자료(high-
      frequency data)에 대한 실증적 모형을 제시

모형불확실성

  • 모형 불확실성을 확률론적, 통계학적으로 다루는 방법론으로 기존의 대수의 법칙 (law of large numbers), 중심극한정리(central limit theorem), 반복대수법칙(law of iterated logarithms)을 모형 불확실성이 존재하는 상황으로의 확장
  • 모형 불확실성 하에서의 파생상품 헤지
    • - 이론적 연구 : 변동성에 대한 불확실성이 있는 확률적 모형 (예, Peng의 G-expectation)을 이산 시간에서 근사하는 삼항 분지
      수 모형(trinomial tree model)을 사용하여 수치적으로 최적 헤지 분석
    • - 경험적 연구 : 모호성이 존재할 때, 트레이더들의 포지션에 따른 가격결정 및 헤지를 위한 변동성 선택에 관한 설문 조사 연구
  • 모형 불확실성 하에서의 일반균형: 모형불확실성 하에서 일반균형 자산가격 결정에 대하여 모의 시장을 이용한 실험 연구(experimental research)

신용위험

  • 모형 불확실성과 도덕적 해이가 존재할 때의 신용위험 연구를 위하여 다음의 방법론을 사용
  • 이론적 모형: 연속시간에서의 대리인 모형, Chen & Epstein 유형의 모호성 회피 성향을 고려한 자산가격 결정모형, 투자이론의 마팅게일 접근법, 비대칭 정보하의 신용공여
  • 모형 보정(calibration): 신용 스프레드와 대리인 변수, 모호성 변수와의 관계 분석

실물위험

  • 산업조직론(industrial organization) 관점에서 실물옵션이 존재할 경우 두 가지 종류의 경쟁을 분석함 - 스타켈버그 선도(Stackelberg leadership)와 선취게임(preemption game)
  • 정보수집에 의한 투자기회확대 옵션이 존재할 시 투자자의 최적 정보수집과 소비/투자에 관해 연구
  • 반사 후방 확률 미분 방정식(reflected backward stochastic differential equation)에 대한 연구와 이의 실물옵션에의 응용
  • 수학적 방법론으로 변이부등식(variational inequality), 전후방 확률미분방정식(forward-backward stochastic differential equations) 사용

위험관리

  • 은행이론(theory of banking)의 위험관리에의 응용: 금융위기 이후 신고전파 경제학(neoclassical economics)에 근거를 둔 위험관리에 대한 접근의 정당성에 대한 문제가 제기 되었음. 이의 대안으로 정보경제학을 응용한 은행이론-유동성 전환(liquidity transformation), 지불시스템(payment system)-을 근거로 한 유동성 위험, 시스템 위험에 대한 분석이 제기 되었음. 이에 대한 조망(survey)과 위험관리에 응용하려 시도
  • 경험적 연구 : 은행이론에 근거한 꼬리 위험(tail risk)에 대한 경험적 연구
  • 역사적 연구 : 금융의 역사를 조망하며, 금융위기의 역사적 전개와 당시의 대처 방안, 그리고 결과를 연구
  • 상호보험 연구: 대리인 이론(agency theory)과 일반균형이론(general equilibrium theory)을 상호보험(mutual insurance)에 응용
  • 재고 모형 : 재고모형(inventory model)은 전통적인 위험관리에 중요한 역할을 함. 충격 제어이론(impulse control theory)과 변이부등식(variational inequality)을 이용하여 재고 모형 연구

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